• Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

                                Filtres dits  "quasi-optimaux"

                               

      L'usage de pavillons posa naturellement le problème, étant alignés sur l'avant, comment modéliser puis tirer avantage du décalage géométrique des plans émissifs des haut parleurs.

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     

                                 1: école Jean-Michel Le Cléac'h

    Le décalage géométrique - ou par un délai sur f.a.n. - entre haut-parleurs est ajusté afin de  réduire les variations globales du retard de phase et de groupe autour de la fréquence de coupure, d'en élargir globalement la plage de stabilité, - comparativement aux filtres usuels -        tout en gardant au mieux une réponse en amplitude linéaire pour l'ensemble PB + PH, et un faible angle de phase entre les voies autour de la fréquence de raccordement., qualité illustrée par la réponse dite "en coïncidence".

     

      http://nicolas.davidenko.perso.sfr.fr/filtragejmlc/filtragejmmlc.html

                                  Simulations en deux voies Fc = 1 kHz 

                               (nb : Toutes les simulations sont à considérer comme des réponses acoustiques - cibles)

     

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     

    En pratique, la cible "quasi-optimale" est cependant très difficile à atteindre avec des pavillons de part leur coupure acoustique propre du quatrième ordre.

     Feuille excel à télécharger :

     version originale sur acommeaudio.fr

    LIEN : Feuille excel de calcul de filtrage

     

    version alternative personnelle: ( courbe de phase et de group delay)

    Télécharger « jmlc-GD-and-PHI-Standard.xls »

     

                                         Quasi 3/3 : le standard

     ( cliquer sur les images pour les observer en pleine définition )

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

                                  driver offset positif = avance absolue du haut-parleur

                                 convention utilisée Fc à -3db  Bess, Butt et à -6dB Link

                                réponse en coïncidence : somme des modules des voies

    jmlc  3/3

    ou un peu élargi:

     jmlc 3/3 élargi

     

     

    réponses impulsionnelles comparées ( tweet + boom - )

    Filtre "quasi-optimal" : imp comp

     S'il n'y a pas d'amélioration significative de la réponse impulsionelle,

    - la réponse du boomer ne fait qu'anticiper celle du tweeter, suite au décalage des voies-

     la restitution de la forme des signaux entretenus est effectivement  améliorée :

    le quasi-optimal 3/3 deux voies à Fc = 1 kHz fait largement jeux égal avec des filtres tels que

    le Bessel ou Linkwitz mais en 2/2 seulement et à Fc située une octave plus haut:

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     

    comparaison des formes restituées avec signal test percussif,  Fc = 500 Hz

    simulation filtre avec XOralizer2 de J-L. Ohl http://www.ohl.to/archives/202

     les aventures de paf

    ---------------------------

     

     phase delay et group delay

    comparaison avec le LR4

     delais lr4 / jmlc

     

                   phase delay <=>interprète la courbe de phase dépliée par son retard                           équivalent distance / temps

                            illustre le régime permanent, signaux entretenus.

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    http://www.music.miami.edu/programs/mue/Research/dkoya/chapter_1/chapter_1.htm

                   group delay <=> (-) dérivée de la phase sur la pulsation:

                = retard de l'enveloppe du signal: temps ou en équivalent distance

                             illustre le régime transitoire*

              W. Marshall Leach :

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    Visualisation du retard de groupe avec un signal à deux composantes, 300 et 330 Hz, lesquelles créent une modulation d'enveloppe à 30 Hz. Décalage de cette enveloppe en fonction d'une variation d'angle de phase entre les composantes:

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    le même signal passant par un LR96 à 315 Hz :

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    --------------------------

     

                       La réponse impulsionnelle est le reflet du temps de propagation de groupe

                      La réponse à un échelon / step rep. celui de la courbe de phase

    Le group delay, ou temps de propagation de groupe,  est la dérivée ( = pente ) de la phase, exprimée en radians, sur la pulsation. Il rend compte de la vitesse avec laquelle évolue la phase en fonction de la fréquence, ( -d(phi)/ d(oméga))

    (Pour qu'il y ait cohérence visuelle entre la courbe de phase et sa pente, = group delay,
    il faut que l'échelle des fréquences soit linéaire.)

     

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     

    Sa dimension est homogène à un temps: phi en rad et w en rad/s => Tpg en secondes

     Il ne devient l'expression d'un retard pur que lorsque il est parfaitement constant

     sur toute la bande de fréquences. L'objectif affirmé* d'un filtre quasi-optimal est d'en élargir 

    la plage fréquentielle de stabilité comparativement aux modèles de filtrage usuels.

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    (*) :  Cependant, la manière d'obtenir la linéarisation du group delay calculé avec les filtres dits "quasi-optimaux" pose un paradoxe puisqu"elle puise dans l’a-causalité. Cet aspect est particulièrement mis en évidence avec le filtre de Samuel Harsch pour lequel est obtenu un retard de groupe négatif  quand T=0 est calé au sommet de l'impulsion.                        

    Filtre "quasi-optimal" :  imp harsch

     

                                       

    Filtre "quasi-optimal" : GD virtuel

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    placement des impulsions dans Rew : overlays / impulses

     

         L'optimisation obtenue n'est pleinement quantifiable que,

     -- pour le régime entretenu, par le retard de phase,

     -- et pour le régime transitoire, par la plage de fréquences où retard de phase et retard de groupe sont parfaitement confondus. Seul dans cette plage, le filtre est " à phase linéaire" .

    illustration de Jean-Marc Plantefeve: http://jm.plantefeve.pagesperso-orange.fr/Audax_delay.gif

    La différence entre retard de phase et retard de groupe est aussi dite "différential time delay distortion"

    http://users.ece.gatech.edu/mleach/papers/phasedist.pdf

    :http://www.linea-research.co.uk/documents/CrossoverFilters%20White%20Paper%20-%20B.pdf

         ---------------------------------------------------------------------------------------------

                                      --------------------------------------

                                     -Critères de Fleischer et Zwicky-                                                        recherche pour Studer sur l'audibilité se la distorsion de phase                                         conférence Alain Roux - PSI audio :

    critères : conférence Alain Roux

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    soit, selon la courbe rouge, 40° par octave au dessus de 500 Hz, ce qui correspond à un group delay de 0,157ms à 1kHz.

    Une interprétation plus stricte donne, traduite en group delay, une valeur max de 0,28 ms jusqu'à 450 Hz suivi d'une décroissance en 1/F

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

                            -----------------------------------------------------------------------

     

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    -------------------------------

    -----------------

    -----

                      JMLC 3/3:  Ir et step reponse, deux voies, Fc = 500 Hz

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     

    courbe de phase: rotation de phase globale dans la bande = 180° pour deux voies

     fif détail voies

    LTspice : détail par voies, amplitude et group delay; croisement à -5dB:

    LTspice voies et gd

    Réponse comparative sur signal test

    première piste : signal ref : dirac + burst 1 kHz sinus

    LR4 2 voies 1kHz : deuxième piste

     Jmlc 3/3 2 v 1 kHz : troisième piste

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     

                                                                        

                                                                       Jmlc 4/4

             relativement confidentiel, plus linéaire en amplitude et group delay:

               Valeurs pour un croisement effectif des voies vers 1kHz

    gros plan: amplitude somme des voies et group delay

     

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     courbe de phase avec "offset" du group delay:

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     

    ---------------------------------------------

     conversion avance feuille / delay

     gestion delais

     

     -------------------------------------

     

    Filtre "quasi-optimal" : phi et graphisme

    ------------------------------------------------------

     

    Variantes

    -----------

           Francis Brooke :

     https://sites.google.com/site/francisaudio69/5-l-enceinte-acoustique/5-3-le-filtrage-des-hp#TOC-5.3.3-LES-FILTRES-QUASI-OPTIMAUX 

    Quasi_Linkwitz_ordre3.pdf

    simulation selon les coefficients 

     

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     

    -------------

    Dada

    du forum Audax : 18/12

    Filtre "quasi-optimal" :  DADA

    stabilité du group delay remarquable

    -

    !!!  les filtres type Bessel sont pris à Fc -3dB par cette feuille excel,

    polynômes de Bessel à -3dB :

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    quand les filtres numériques ( DCX , BSS ) définissent Fc par la phase en N, ordre du filtre,        * 45°, ce qui correspond au croisement des asymptotes.

     

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     

    Tableau de conversion selon Rane:

    http://www.rane.com/note147.html

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    -----------------------------------------------------------------------

    marco-gea / tad improve

    - Woofer low pass: 6th order Bessel at Fx * 1.25 (-6dB of attenuation at Fx)
    - Tweeter high pass: 2nd order Butterworth at Fx * 1.3 (-6dB of attenuation at Fx)
    - Offset = 0.4 * c / Fx

     marco gea

    http://www.diyaudio.com/forums/multi-way/231594-quasi-optimal-crossover-high-efficiency-loudspeaker-system-2.html

    qui peut aussi se jouer ainsi:

    Filtre "quasi-optimal" :  marco géa alter

    point fort : réponse très linéaire et peu sensible aux variations du calage des hp

    --------------------------------

    30/12

     proche du Marco Géa, mais avec un Bessel du cinquième ordre au p-bas :

                     Bess 5 à Fx*1,2  Butt2 à Fx * 1,3 offset 0,322 *c / Fx                                              rep. axe : +0,17 / -0,3 dB rep. coïncidence +0,17 / -0,25 dB :

    Filtre "quasi-optimal" :  bess5 / butt2

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    De part leurs qualités spécifiques, tous les passe bas en Bessel se combinent avec des Butt 12 dB/oct pour donner des filtres dont le group delay est très constant jusqu'à Fc, avec un très faible angle de phase entre voies autour de Fc. Ainsi la combinaison Bess7 à Fx*1,36, avec Butt2 à Fx* 1,28 , -180°, offset = 0,43 c/Fx   aux résultats très comparables.   

    ----------------------

                  Bess3/3 : John Kreskovsky

    http://www.diyaudio.com/forums/multi-way/100392-beyond-ariel-628.html#post1944211

    Filtre "quasi-optimal" : QO Kreskovsky

    ------------------

    18 / 18 Hervé Lebbolo : forum Audax

     

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

                     

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

                  

    ------------------------------

    Filtre "quasi-optimal" :  carré vasa

    --------------------------

     

    L'idée directrice du filtre " Le Clésien " est applicable à une large variété de combinaisons :

     

    12/12

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    12/18

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

        parenthèse : ce filtre reste intéressant pour la progressivité des variations du retard de groupe quand les impératifs de construction imposent de réduire le décalage des h-p :

    avec décalage 23 mm :

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    avec décalage nul : le "Rasquasito"

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     

    24/12

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    avec recul réduit à 75 mm : devient très linéaire, la phase tourne plus tôt mais doucement 

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    Le group delay ainsi obtenu est moins constant mais avec des variations très progressives,

    approchant les critères d'audibilité de la distorsion de phase définis par Fleischer et Zwicky

     

     

    24/18

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    détail amplitude et group delay

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    Avance 98 à 104 mm - à compenser par une petite égalisation de 1 dB vers 2Fc

    ou encore en Bess4 / Bess3

    Filtre "quasi-optimal" : bess3/4

    -------------------------

    Si des décalages plus importants sont impératifs:

     

    36 / 18

     un offset de 153 mm pour un croisement des voies à 1 kHz, sur une idée de Marco Géa: L-R 6 / Butt 3 : très linéaire dans l'axe mais hump de la réponse en coïncidence = 1,45 dB 

    Filtre "quasi-optimal" :  quasi 6/3

    détail group delay 400 -- 2,6 kHz

    Filtre "quasi-optimal" :  ltspice 6/3 quasi

     

    ou encore : 36 / 24

    LR 6 / LR 4 : réponse en coïncidence un peu dégradée - hump max 1,7 dB et croisement des voies à -4,6dB, mais très bonne réponse dans l'axe et stabilité du group delay; idem le phase delay tenu dans 15 mm en dessous de 4 kHz. 

    Low pass : LR6  à Fx * 1,07 High pass LR4 à Fx * 0,92  offset : 0,465 * c / Fx

    Filtre "quasi-optimal" : LR 6-4 quasi 1

    Filtre "quasi-optimal" :  K-zi LR6LR4

    ---

    Solutions pour des décalages très supérieurs, offsets jusqu'à 0,808* c/fx ,

    toutefois, la cible quasi-optimale n'est plus respectée pour le group delay:

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     

    ______________________________

    ____________

    __

    18/24

     JMB Kzi 3/4

    LTspice :amplitudes et group delay ( cliquer sur l'image )

     ltsipa quasi 3-4

    group delay comparés pour croisements à 1kHz:

    Marco Géa -- Jmlc 3/3  -- Jmlc 4/4  -- Jmb  3/4 

     GD comparés

    ----------------------------

     

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     

    -----------------------------------------------------

     Modèles applicables en filtrage passif ou

    actif plus égalisation*

    *: pour implémenter les filtres Q.O. custom sur DCX2496, voir les derniers développements et outils ( à télécharger après inscription) conçus par herve00fr

     

     

    http://www.audioforum.fr/index.php?topic=466.msg7479;topicseen#msg7479

     

     

    24/18 spécial

    En passif, il est possible de s'écarter des modèles conventionnels Butt, Link ect pour faire du shaping des courbes et tenter d'améliorer les modèles. 

     les coefficients polynomiaux, proches des Bessel normalisés, deviennent:

    au passe bas : 1 - 3,1 - 4,57 - 3,14 - 1

    au passe haut  : 1 - 2,97 - 2,455 - 1

    les voies se croisent à 1 kHz ( -6dB )

     comme pour tous les modèles de filtres, les courbes sont les réponses cibles :

    elles résultent de la combinaison du filtrage électrique et de la réponse des haut-parleurs.

     quasi space

    détail des courbes passe-bas et passe-haut:

     tweak pb

     tweak PH

     twk 4-3

    gros plan réponse dans l'axe ( vret ) et en coïncidence ( rouge)

    Filtre "quasi-optimal"  quasi space

    calcul :   F(low) : 1140 , F(high) = 890 :

    Filtre "quasi-optimal" : quasimir calcul

    --

    ou encore en 24 / 18 :

     passe bas : coefs : 1 - 3 - 4,34 - 3,1 - 1

    passe haut : 1 - 2,76 - 2,3 - 1

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    réponse dans l'axe dans +0,1 / -0,2 dB

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    ------------------------------------------------------

    18/18 

     

     P-Bas  coefs: 1 - 2,25 - 2,42 - 1   P-Haut  : 1 - 2,77 - 2,32 - 1.

    (Pour visualiser ces filtres avec la feuille excel : entrer les coefs pb et ph dans la page des calculs - crossover - après avoir ôté les protections)

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes les coefs

    Filtre "quasi-optimal" : K-ZZI3/3

    courbes 

    Filtre "quasi-optimal" : curves new Kzi 3-3

    Filtre "quasi-optimal" :  nKzi 3-3 calcul

    en gros plan : rouge : réponse dans l'axe, gris : réponse en coïncidence

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    ou bien

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    --------------------------------

    en  18 / 24

    Butt3 p-b standard et ordre 4 p-haut dont les coefs sont : 1 - 2,95 - 4,4 - 3,05 - 1

    Filtre "quasi-optimal" : butt3 pseudo bess4

    ----------------------------------

     version 24 / 24

    les coefs : passe bas : 1 - 2,8 - 4 - 3 - 1 

    passe haut : 1 - 3,2 - 4,7 - 3,1 - 1

    Filtre "quasi-optimal" : tweak passif 4/4

    courbes cibles avec fc1 = 1020 Hz, fc2 = 815 Hz, delta = 103 mm

    Filtre "quasi-optimal" :  cible quasimodo PB

    Filtre "quasi-optimal" :  quasi modo PH

     pour le calcul des composants du filtre théorique via le logiciel sapwin, voir :

     http://www.audax.fr/forum/read.php?4,41615

    ---------------------------------------------------

    tableaux des coefficients des filtres

     

    Filtre  coeff

     

    Filtre "quasi-optimal" :  tableau coef 2

     

    -------------------------

     

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     

    ------------

    ----

    Le signal carré pris en référence sur la feuille est de fréquence : 100 Hz 

    Le respect de sa forme resulte de la largeur de stablité du phase delay et reste d'autant plus

    satiisfaisante que l'unique fréquence de coupure reste élevée devant la fondamentale du carré.

    Carré 250 Hz sur Jmlc 3/3 deux voies, Fc = 500 Hz

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     ------------------------------------

    exemple d'évolution du group delay et de la phase au passage en trois voies:

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    rotation de phase globale dans la bande en trois voies = 2 x 180° = 360°

     

    sur une base un peu différente : impulse et step réponse dans arta:

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

     --------------------------------------------------

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    --------------------

    -----

     

    2 - Filtre "Q.O." selon Sam Harsch:

    linéarisation de la phase des enceintes acoustiques

    Crossovers with quasi linear phase response.pdf

     harsh méthode

     harsch carré

     

    les hp sont branchés sur la même polarité :

    la courbe de phase --->  0° aux extrémités de la bande

    phi et group delay : écart de phase max < 46° à 1,6 kHz

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    Le principe apparait plus intéressant pour les Fc basses,

    encore qu'utilisé à Fc de 800 Hz à environ 1,4kHz, il réponde effectivement aux critères des limites d'audibilité de la distorsion de phase définis par Fleischer et Zwicky

     carrés comparés

     

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    ----------------------------------

                  Variantes proches

    : LR4 / LR2 , réponse en coïncidence un peu améliorée, les courbes se croisent à -4,5dB, déviation max de phase : 51°

    Filtre "quasi-optimal" :  Harsch alter 1

    group delay  & phi:

    Filtre "quasi-optimal" :  harschalterphi2

    avec Fc = 250 Hz

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    comparaison sur signaux carrés Fc = 1kHz : original / version en L-R

    Filtre "quasi-optimal" : les2 Harsch

    ou ainsi pour une déviation max de phase de 38° :

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    en Butt3 / Link 2

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    les trois formules comparées en group delay et phase :

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    _____________________

    version ( hypothétique ) TAD TSM

    pour un raccord à 1kHz :  P-Bas Link 36 à 1120 Hz

    P-Haut Bess12 à 815 Hz recul 220 mm : déviation max de phase = 45 °

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    voir simulation J.M.Plantefève sur Elektor

    -----------------------------------------------------------

     comparaison pour une trois voies   Fc1 = 120 Hz     Fc2 = 2 kHz

    double quasi Jmlc 4/4

     double qo leclesien

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    Harsch à 120 Hz et QO Jmlc 4/4 à 2 kHz:

     carrés harsch- qo

    meilleur respect général de la forme d'onde au prix de pentes plus faibles

     

    Filtre "quasi-optimal" : modèles et variantes

    sur signal test : dirac + burst 1 kHz

     harsch jmlc signal test

     

    réalisations sur Diyaudio :

    http://www.diyaudio.com/forums/multi-way/277691-s-harsch-xo.html

    -------------------------------------------------------------------

     bouquet

    ---------------------------------------------------

     

    Filtres Q.O. trois voies : identités remarquables.

    Dada 2 :

     dada 2 élargi

     

    thème et variations

    -------------------------------------------------------

     maha yana

    ----------------------------------------------------

     gabuzomeu

    --------------------------------------------------------

     archimède

    -------------------------------------------------------------

    quasi Linkwitz relai

     delta plan

    -----------------------------------

     pavillon 20cm loulou


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